Циклы

III. Повторение - последовательность действий, выполняемых многократно. Алгоритмы, содержащие конструкцию повторения, называют циклическими или циклами.

Последовательность действий, многократно повторяющаяся в процессе выполнения цикла, называется телом цикла.

В зависимости от способа организации повторений различают три типа циклов:

1)    цикл с заданным условием продолжения работы;

2)    цикл с заданным условием окончания работы;

3)    цикл с заданным числом повторений.

    A)   Цикл с заданным условием продолжения работы (цикл-ПОКА, цикл с предусловием). Логика работы этой конструкции описывается схемой, показанной на блок-схеме.

На алгоритмическом языке эта конструкция записывается так:

нц пока <условие>

     <тело цикла (последовательность действий)>

   кц

Выполняется цикл-ПОКА следующим образом:

1) проверяется условие (вычисляется значение логического выражения);

2) если условие удовлетворяется (Да), то выполняется тело цикла и снова осуществляется переход к проверке условия; если же условие не удовлетворяется, то выполнение цикла заканчивается. Возможны случаи, когда тело цикла не будет выполнено ни разу.

Пример 3. Требуется, не пользуясь операцией деления, получить частное q и остаток r от деления целого числа х на целое число у.

Представим операцию деления как последовательность вычитания делителя из делимого. Причём вычитать будем до тех пор, пока результат вычитания не станет меньше вычитаемого (делителя). В этом случае количество вычитаний будет частным от деления q, а последняя разность — остатком от деления r.

Исполним этот алгоритм для x=13 и y=5

Шаг алгоритма	Операция	Переменная				Условие r >= y
		x	y	r	q
1	Ввод   x	13	-	-	-
2	Ввод    y	13	5	-	-
3	r := x	13	5	13	-
4	q := 0	13	5	13	0
5	r >=y					13>5, да
6	r := r – y	13	5	8	0
7	q := q +1	13	5	8	1
8	r >=y					8>5, да
9	r := r – y	13	5	3	1
10	q := q +1	13	5	3	2
11	r >=y					3>5, нет
12	Вывод  r			3
13	Вывод  q				2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Б) Цикл с заданным условием окончания работы  (цикл-ДО, цикл с постусловием).

  На алгоритмическом языке эта конструкция записывается так:

  нц

      <тело_цикла (последовательность действий)>

    кц при <условие>

   Выполняется цикл-ДО следующим образом:

 1) выполняется тело цикла;

2) проверяется условие (вычисляется значение логического выражения); если условие не удовлетворяется (Нет), то снова выполняется тело цикла и осуществляется переход к проверке условия; если же условие удовлетворяется, то выполнение цикла заканчивается. В любом случае тело цикла будет выполнено хотя бы один раз.

Пример 4. Вычислить переменную b по следующему алгоритму.

Шаг алгоритма	Операция	Переменная		Условие
		a	b	a=32
1	a:=1	1	-
2	b:=1	1	1
3	a:=a*2	2	1
4	b:=b+a	2	3
5	a:=32			2=32 (нет)
6	a:=a*2	4	3
7	b:=b+a	4	7
8	a:=32			4=32 (нет)
9	a:=a*2	8	7
10	b:=b+a	8	15
11	a:=32			8=32 (нет)
12	a:=a*2	16	15
13	b:=b+a	16	31
17	a:=32			16=32 (нет)
18	a:=a*2	32	15
19	b:=b+a	32	47
20	a:=32			32=32 (да)
21	Вывод b		47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В) Цикл с заданным числом повторений  (цикл-ДЛЯ, цикл с параметром).