Алгоритм. Свойства алгоритма.

   Само слово «алгоритм» происходит от имени выдающегося математика средневекового Востока Мухаммед аль-Хорезми (787-850). Им были предложены приемы выполнения арифметических вычислений с многозначными числами. Позже эти приемы в Европе назвали  алгоритмами. В наше время понятие алгоритма понимается шире, не ограничивается только арифметическими вычислениями.

     С алгоритмами вы можете встретиться  в школе на математике, на русском языке, литературе, физике, истории, английском языке и т.д.

      Каждый человек в повседневной жизни, в учёбе или на работе ре­шает огромное количество задач самой разной сложности. Сложные задачи требуют длительных размышлений для нахождения реше­ния; простые и привычные задачи человек решает не задумываясь, автоматически. В большинстве случаев решение каждой задачи мож­но разбить на простые этапы (шаги). Для многих таких задач (уста­новка программного обеспечения, сборка шкафа, создание сайта, эксплуатация технического устройства, покупка авиабилета через Интернет и т. д.) уже разработаны и предлагаются пошаговые инструкции, при последовательном выполнении которых можно прийти к желаемому результату.

Каждый алгоритм предназначен для определенного исполнителя.

Исполнитель - это некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд.

     Различают формальных и неформальных исполнителей. Фор­мальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одина­ково. Неформальный исполнитель может выполнять команду по-раз­ному.

Примеры: формальный – компьютер, микроволновка, неформальный – гид, учитель.

     Рассмотрим более подробно множество формальных исполните­лей. Формальные исполнители необычайно разнообразны, но для каждого из них можно указать следующие характеристики: круг ре­шаемых задач (назначение), среду, систему команд и режим работы.

Круг решаемых задач. Каждый исполнитель создаётся для реше­ния некоторого круга задач — построения цепочек символов, выпол­нения вычислений, построения рисунков на плоскости т. д.

Среда исполнителя. Область, обстановку, условия, в которых дей­ствует исполнитель, принято называть средой данного исполнителя. Исходные данные и результаты любого алгоритма всегда принадлежат среде того исполнителя, для которого предназначен алгоритм.

Система команд исполнителя. Предписание исполнителю о вы­полнении отдельного законченного действия называется командой. Совокупность всех команд, которые могут быть выполнены некото­рым исполнителем, образует систему команд данного исполнителя (СКИ). Алгоритм составляется с учётом возможностей конкретного исполнителя, иначе говоря, в системе команд исполнителя, который будет его выполнять.

Режимы работы исполнителя. Для большинства исполнителей предусмотрены режимы, непосредственного управления и программ­ного управления. В первом случае исполнитель ожидает команд от человека и каждую поступившую команду немедленно выполняет. Во втором случае исполнителю сначала задаётся полная последова­тельность команд (программа), а затем он выполняет все эти коман­ды в автоматическом режиме. Ряд исполнителей работает только в одном из названных режимов.

При разработке алгоритма:

1. выделяются фигурирующие в задаче объекты, устанавливаются свойства объектов, отношения между объектами и возможные действия с объектами;
2. определяются исходные данные и требуемый результат;
3. определяется последовательность действий исполнителя, обес­печивающая переход от исходных данных к результату;
4. последовательность действий записывается с помощью команд, входящих в систему команд исполнителя.

Можно сказать, что алгоритм — модель деятельности исполните­ля алгоритмов.

Свойства алгоритма

   Не любая инструкция, последовательность предписаний или план действий может считаться алгоритмом. Каждый алгоритм обяза­тельно обладает следующими свойствами: дискретность, понятность, определённость, результативность и массовость.

Свойство дискретности означает, что путь решения задачи раз­делён на отдельные шаги (действия). Каждому действию соответ­ствует предписание (команда). Только выполнив одну команду, ис­полнитель может приступить к выполнению следующей команды.

Свойство понятности означает, что алгоритм состоит только из ко­манд, входящих в систему команд исполнителя, т. е. из таких ко­манд, которые исполнитель может воспринять и по которым может выполнить требуемые действия.

Свойство определённости означает, что в алгоритме нет команд, смысл которых может быть истолкован исполнителем неоднозначно; недопустимы ситуации, когда после выполнения очередной команды исполнителю неясно, какую команду выполнять на следующем шаге.

Свойство результативности означает, что алгоритм должен обес­печивать возможность получения результата после конечного, воз­можно, очень большого, числа шагов. При этом результатом считает­ся не только обусловленный постановкой задачи ответ, но и вывод о невозможности продолжения по какой-либо причине решения дан­ной задачи.

Свойство массовости означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность его применения для решения любой задачи из некото­рого класса задач. Например, алгоритм нахождения корней квадрат­ного уравнения должен быть применим к любому квадратному урав­нению, алгоритм перехода улицы должен быть применим в любом месте улицы, алгоритм приготовления лекарства должен быть при­меним для приготовления любого его количества и т. д.

   Алгоритм - это предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату, которое обладает свойствами:

Возможность автоматизации деятельности человека

   Разработка алгоритма — как правило, трудоёмкая задача, требу­ющая от человека глубоких знаний, изобретательности и больших временных затрат.

Решение задачи по готовому алгоритму требует от исполнителя только строгого следования заданным предписаниям.

Исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и не рассуждать, почему он поступает так, а не иначе, то есть он может де­йствовать формально. Способность исполнителя действовать фор­мально обеспечивает возможность автоматизации деятельности че­ловека. Для этого:

1. процесс решения задачи представляется в виде последователь­ности простейших операций;
2. создается машина (автоматическое устройство), способная вы­полнять эти операции в последовательности, заданной в алго­ритме;
3. человек освобождается от рутинной деятельности, выполнение алгоритма поручается автоматическому устройству.